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热辐射是指物体通过辐射传递能量的过程，它在许多热力学系统中起着关键的作用。当流体流动过程中存在热辐射时，它会对流动特性产生显著的影响，如温度分布、热传递率和流体速度，在传递能量的过程中，还会发生热扩散现象。

热扩散是由于温度梯度引起的物质的扩散现象。在磁流体力学流动中，热扩散对流动的稳定性和传热特性具有显著影响。

通过研究辐射和热扩散效应，我们可以更好地理解流体在磁场中的行为，优化磁流体力学系统的设计和性能。今天我就带大家一起探讨，热辐射和热扩散对旋转无限盘上磁流体力学（MHD）流动的影响。

●○旋转无限盘上MHD流动的基本原理○●

在磁场存在的情况下，旋转无限盘上的流体流动可以通过Navier-Stokes方程和Maxwell方程的耦合求解。

磁场的存在会影响流体的动力学行为，例如，磁场可以对流体施加力，引起流体的运动和变形。同时，热传导机制也对流体的温度分布产生影响。在这个系统中，热辐射和热扩散是两种主要的热传导机制。

热辐射对旋转无限盘上MHD流动的影响 热辐射是通过辐射传递能量的过程，其中热能以电磁波的形式传播。在旋转无限盘上的MHD流动中，热辐射可以通过辐射传热的方式影响流体的温度分布。

热辐射的强度与物体的温度和表面特性相关。在高温情况下，热辐射可以成为主要的热传导机制，对流体的温度分布产生显著影响。通过调节磁场和盘面特性，可以控制热辐射的强度，从而对流体行为进行调控。

热扩散对旋转无限盘上MHD流动的影响 热扩散是指由于温度差异而引起的热能传导过程。在旋转无限盘上的MHD流动中，热扩散机制也会对流体的温度分布产生影响。其强度与流体的粘度和温度相关。

在高粘度的流体中，热扩散的作用更加显著，它可以在流体中引起温度梯度的平滑化。通过调节流体的粘度和温度梯度，可以控制热扩散的强度，从而对流体行为进行调控。

●○旋转多孔圆盘周围稳态轴对称流动中的热质量传递○●

考虑到在旋转多孔圆盘的辐射存在下，由于电导体流体的热质量传递流动，稳态轴对称的不可压缩流动，假设流体在正z方向上无限延伸。

让r; φ; z 是柱坐标的一组，圆盘以恒定的角速度Ω旋转，位于z=0的位置。流动速度的分量分别是u; v; w，沿着增大的r; φ; z方向。

p、T和C分别是压力、温度和浓度分布。旋转圆盘的表面保持着均匀的温度Tw和均匀的浓度Cw。在远离表面的地方，自由流保持在恒定的温度T∞、恒定的浓度C∞和恒定的压力p∞。

流体被假设为灰色介质，可以辐射和吸收热量，但不散射，同时被假设为牛顿流体。物理模型和几何坐标如图1所示。

图1

MHD J × B遵循麦克斯韦方程组：

其中J是电流密度，B = B + b是总磁场，μm是磁导率，b是感应磁场。外部均匀磁场B施加在圆盘表面的法线方向上，通过取小的磁雷诺数来假设磁场对圆盘表面无影响，因此可以忽略应用磁场的流动感应扭曲，这在大多数导电流体中都是如此。另外，在整个范围内，在圆盘表面施加均匀吸入。

磁体力J × B的形式为σV × B，因此，σV × B = σB(2V/r)，其中σ是流体的电导率，V是速度向量V = u; v; w，B = 0; 0; B 。洛伦兹力（MHD体力）有两个分量：

在这些假设下，层流不可压缩流动的连续性、动量、能量和浓度的控制方程可以写成如下形式：

当流体粒子的平均自由程与流场域的特征尺寸相当时，纳维-斯托克斯方程失效，因为连续介质假设不成立。在0.1 < kn < 10库仑数范围内，应使用更高阶的连续介质方程，例如Burnett方程。对于0.001 ≤ kn ≤ 0.1的范围，无滑动边界条件无法使用，应使用以下表达式进行替代：

其中Ut是切向速度，n是垂直于墙面的法向方向，ξ是切向动量沉积系数，λ是平均自由程。对于kn < 0.001，无滑动边界条件成立，因此表面上的速度为零。对于受到均匀吸入w0的以恒定角速度Ω旋转的无限圆盘z = 0的流动，适当的边界条件给出如下：

其中k是热导率，ν = μ/ρ是环境流体的动力粘度，σ是电导率，K*1是多孔介质的渗透率，g是重力加速度，βT和βC分别是温度和浓度的膨胀系数，ρ、μ和cp分别是密度、动力粘度和常压比热，Q是体积热发生/吸收速率，D是分子扩散系数，kT、cs、Tm和qr分别是热扩散速率、浓度敏感性、平均流体温度和辐射热通量。辐射热通量qr可以表示为：

其中σ代表斯蒂芬-波尔兹曼常数，k是Rosseland平均吸收系数。 假设流动中的温度差异足够小，使得T^4可以近似为温度的线性函数：

对于所研究的流动，可以假设施加的磁场Br( )具有cobble [22]的形式，即B = B0√(r/p)，其中B0是常数磁通密度。 为了获得上述方程的无量纲形式，引入以下无量纲变量：

●○摩擦系数、努塞尔特数和谢洛德数○●

对于当前问题，工程上感兴趣的参数是局部皮摩擦系数以及表面的局部传热和传质速率。径向剪切应力和切向剪切应力可表示为：

切向和径向皮摩擦系数分别由方程（27）给出：

现在表面的热流量qw和质量流量Jw可以表示为：

因此，努塞尔特数Nu和谢洛德数Sh可以分别表示为方程（28）和（29）：

其中Re¼R 2 =ν是旋转雷诺数

●○数值分析和参数影响对旋转多孔介质盘流动的研究○●

为了获得物理洞察，通过对问题中的参数进行数值赋值，讨论了速度（径向、轴向和切向）、温度、浓度和压力剖面，数值结果被列成表格并以图形形式展示。

表1显示了不同Ws值下的F = 0()、G = 0()和θ = 0()的值。在所有上述情况下的比较结果一致性很好。

表1

图2、显示了磁场参数、多孔度参数和施密特数下的速度（径向、轴向和切向）、温度、浓度和压力剖面。

速度和压力剖面的（径向、轴向和切向）分量随着磁场的增加而减小，这是由于洛伦兹力的抑制影响和所有多孔度参数和施密特数的增加，而温度和浓度剖面随着磁场参数、多孔度参数和施密特数的增加而增加。

图2

在图4中，可以明显看到速度和压力剖面的（径向和轴向）分量随着温度浮力参数的增加和浓度浮力参数的增加而增加，而速度的切向分量、温度和浓度剖面随着温度浮力参数和浓度浮力参数的增加而减小。

图4

图6显示了Prandtl数对速度（径向和轴向）分量、温度、浓度和压力剖面的影响。观察到随着Prandtl数的增加，速度（径向和轴向）分量、温度和压力剖面减小，而浓度剖面增加。

从物理上讲，这意味着热边界层厚度减小。实际上，众所周知，热边界层厚度与Prandtl数的平方根成反比。因此，温度剖面随着Prandtl数的增加而减小是显而易见的。

图6

图7和显示了辐射参数和热源参数对速度（径向和轴向）、温度、浓度和压力剖面的影响，同样地，我们发现速度（径向和轴向）分量、温度和压力剖面随着辐射参数的增加和热源参数的增加而增加，而浓度剖面减小。

图7

图8显示了Dufour数和Soret数对速度（径向和轴向）、温度、浓度和压力剖面的影响。观察到随着Dufour数的减小和Soret数的增加，速度（径向和轴向）分量、温度、浓度和压力剖面都增加。

图8

J对速度（径向和轴向）和压力剖面的影响在图9中显示出来。我们发现随着焦耳加热参数的增加，速度（径向和轴向）分量和压力剖面减小。

图9

在表2中列出了不同M、S、α、N、Pr、Rd、Du&S0、J、δ、Sc、β、Ws和γ值下的径向和切向摩擦力以及热质传递系数。

我们观察到，所有磁场参数M和多孔度参数S的增加导致切向摩擦力、热传递速率和质量传递速率的减小，而径向摩擦力的增加。

表2

随着温度浮力参数α和浓度浮力参数N的增加，径向摩擦力、切向摩擦力、质量传递速率增加，热传递速率减小。我们发现随着普朗特数的增加，径向摩擦力、切向摩擦力和质量传递速率减小，热传递速率增加；

随着杜福尔数的减小和索雷特数的增加，径向摩擦力、切向摩擦力和质量传递速率增加，热传递速率减小。随着焦耳加热参数的增加，切向摩擦系数、努塞尔数和舍伍德数减小。

随着斯特芬数的增加，切向摩擦力减小，而径向摩擦力和质量传递速率增加。化学反应参数的增加导致径向摩擦力、切向摩擦力和热传递速率减小，但质量传递速率增加。

吸力参数的增加导致切向摩擦力增加，而径向摩擦力、努塞尔数和舍伍德数减小。最后，滑移参数的增加导致径向摩擦力和切向摩擦力减小，但努塞尔数和舍伍德数增加。

在本研究中，我们对电导性牛顿流体在多孔旋转无限圆盘上的稳态层流磁流体力学对流流动进行了数值分析，并考虑了热辐射、热扩散、索雷特和杜福尔扩散等效应。

我们考虑了多个参数对流动特性的影响，包括磁场参数、多孔度参数、温度浮力参数、浓度浮力参数等

通过数值模拟和结果分析，我们得出了以下结论：

1. 磁场参数对流动有明显的抑制作用，导致径向和切向速度分量以及压力降低。
2. 多孔度参数的增加也会降低流动的速度分量和压力，增加温度和浓度的分布。
3. 温度浮力参数和浓度浮力参数的增加会增加径向和切向速度分量以及压力，同时增加温度和浓度的分布。
4. 普朗特数的增加会减小热边界层的厚度，导致径向和切向速度分量以及压力的降低。
5. 辐射参数和热源参数的增加会增加流动的速度分量和压力，减小温度和浓度的分布。

通过对这些参数的综合考虑，我们对流动的速度、温度、浓度和压力分布有了深入的理解。这些结果对理解和优化类似流体力学问题具有重要的工程应用价值。